Simon Singh,
L'ultimo teorema di Fermat,
Milano, Rizzoli, 1997

Carlo M. Cipolla,
Allegro ma non troppo,
Bologna, Il Mulino, 1988


di Domenico Balducci

     Vi piacciono le storie con sette segrete, donne che si spacciano per uomini, omicidi efferati, suicidi inspiegabili, duelli all'alba? Questo libro parla di numeri e delle passioni che questi hanno suscitato in alcuni uomini fino a condurli a dare o a darsi la morte.

     È una storia lunga secoli. I suoi personaggi sono Pitagora, assassino per ambizione, a sua volta assassinato, Euclide, il padre della geometria, Eulero, Hilbert e tanti altri. Si passa dall'orgoglio misto ad arrogante modestia dei primi filosofi-matematici greci, che avevano scoperto il potere del ragionamento e della mente, fino alle incertezze attuali suscitate dalle scoperte di Godel, che hanno posto dei limiti alla possibilità di comprendere e spiegare la realtà con la ragione.

Questa storia fa da sfondo, nel libro, all'argomento principale: la ricostruzione di un'appassionante avventura matematica: la ricerca, durata tre secoli, della soluzione ad un enigma: l'ultimo teorema di Fermat.

     Pierre de Fermat visse dal 1601 al 1665 in Francia, nella regione di Tolosa. Era un magistrato, ma si dilettava di matematica. Pur essendo un dilettante manteneva regolare corrispondenza con alcuni dei più grandi matematici del tempo, ai quali spesso sottoponeva le sue scoperte, sfidandoli a dimostrarle.

Ad una di queste sfide, sotto forma di una nota scritta in margine ad un esemplare delle Opere di Diofanto, matematico alessandrino vissuto intorno al 250 a. C., tradotto in latino nel 1621 da C. G. Bachet, si deve la sua fama fino ai giorni nostri.

     Si tratta di un teorema di semplicissima enunciazione, per il quale Fermat sostiene di aver trovato una "dimostrationem mirabilem", che non poteva però trascrivere a causa della ristrettezza del margine.

     Per secoli stuoli di matematici si sono cimentati nel tentativo di trovare una dimostrazione o una confutazione al teorema, senza mai riuscirvi. Anche la presenza di un premio in denaro, grazie alla considerevole donazione di un ricco industriale tedesco, destinata a chi avesse risolto, entro il 13 settembre 2007, il teorema di Fermat, non riuscì a far raggiungere il risultato.

Questo fino al 1994, quando finalmente un matematico inglese, Andrew Wiles, è riuscito nell'impresa dimostrando la validità del teorema.

     Questo libro deriva dal materiale raccolto dall'autore, un divulgatore scientifico di origine anglo-indiana, per la preparazione di una trasmissione della BBC che celebrava l'impresa del proprio connazionale. Non ci sono quindi appesantimenti matematici, ma si cerca soprattutto di comunicare la passione e la tensione che hanno animato i protagonisti.

     L'attenzione del lettore è mantenuta viva dagli excursus storici, dagli aneddoti e dalle curiosità. Si parla della macchina crittografica Enigma usata dai nazisti, e prontamente neutralizzata dai matematici inglesi; si parla della versione originale del ‘gioco del Quindici’, arrivato fino ai nostri giorni, ma che nella sua primitiva versione impegnava molto più di quella attuale, per il semplice motivo che il suo creatore aveva promesso un premio a chi lo avesse risolto, predisponendo però le tessere in modo che la soluzione fosse impossibile; si parla della Teoria dei giochi, con utili indicazioni su come comportarvi nel caso veniate sfidati ad un duello di pistola a tre, essendo il più schiappa del trio. Se il comportamento più logico, darsela a gambe, non è ritenuto onorevole, conviene incrociare le dita e seguire la strategia proposta nel libro che, per lo meno, massimizza la probabilità che gli altri due pistoleri si liquidino a vicenda senza prima aver liquidato voi.

     Si parla infine anche di calcolo delle probabilità. A proposito: lo sapevate che in un gruppo di 23 persone la probabilità che ci siano due persone con lo stesso giorno di compleanno è circa il 50 per cento e cresce rapidamente al crescere del numero delle persone? Per cui se ci si trova ad una festa con almeno 30 invitati scommettendo che almeno due di loro compiono gli anni nello stesso giorno si ha la 'quasi' certezza di vincere. Provare per credere.

     Non mancono infine le barzellette, naturalmente sui matematici, e i paradossi logici, come quello "del mentitore". Si tratta di decidere se dice il vero o mente uno che vi viene a dire: "Io sono un mentitore". Se dice il vero allora è, come si dichiara, un mentitore. Ma se è un mentitore allora quello che dichiara è falso e quindi non è un mentitore ma uno che dice il vero. Ma se dice il vero siamo punto e a capo e possiamo continuare così all'infinito. Un grattacapo del genere, apparentemente banale, ha anche lui, come il nostro teorema, appassionato generazioni di logici e matematici.

     Se la lettura di questo libro vi convincerà che la matematica può essere anche divertente, vi consiglio di prendere in considerazione un libretto di Carlo M. Cipolla: Allegro ma non troppo, uscito dieci anni fa ma ristampato di recente.

     Consta di due saggi completamente indipendenti. Il secondo si intitola Le leggi fondamentali della stupidità umana e contiene una spassosa trattazione matematica del comportamento della frazione largamente maggioritaria dell'umanità: gli stolti. Partendo dalla definizione di stupido, enunciata nella Terza Legge Fondamentale: "Una persona stupida è una persona che causa un danno ad un'altra persona o gruppo di persone senza nel contempo realizzare alcun vantaggio per sé od addirittura subendo una perdita", facendo ricorso a grafici e introducendo altre quattro leggi fondamentali, si perviene ad una formalizzazione rigorosa che permette di rispondere ad alcune delle domande che tutti ci poniamo; per esempio: "Come mai persone stupide riescono a raggiungere posizioni di potere e di autorità?"

     Buon divertimento.